¿De qué hablan las matemáticas?

Hace unos días conocí al profesor Denis Fraser, catedrático emérito de matemáticas de la McGill University de Montreal. Al hilo de la conversación que manteníamos le pregunté: ¿de qué hablan exactamente las matemáticas?, una pregunta oportuna precisamente hoy, que acabamos de conocer los resultados del informe PISA. Después de un momento de reflexión, me contestó: las matemáticas hablan de los modelos. Detrás de cada uno de ellos, siguió diciendo, hay una estructura matemática que es calculable.

También yo me tomé un momento para entender lo que me acababa de decir hasta ver el alcance de su brevísima descripción. De repente, la idea de modelo me pareció irse abriendo delante de mí hasta resultarme casi inabarcable. Tantos eran los ejemplos que se me ocurrían, desde el Sistema Solar hasta la construcción de las ciudades, desde los coches hasta los trajes, desde la poesía hasta la danza... Todos ellos, modelos que efectivamente se sustentan sobre una estructura calculable. La astronomía, el urbanismo, la mecánica, la costura, la música y el movimiento rítmico... todas eran disciplinas ligadas directamente a las matemáticas según la descripción que acababa de oír.

Esta intuición desenfrenada me llevó a pensar en el rechazo que acompaña a las matemáticas en los currículos escolares y en cómo podría cambiar la percepción de esta materia si los libros de matemáticas empezaran con esta frase. Recordé los años que me dediqué a la docencia y me fue muy fácil imaginar cómo habría encantado compartir con los estudiantes esta observación sobre los modelos y las estructuras matemáticas que los sustentan al empezar una clase sobre la arquitectura de la Alhambra de Granada, la combinación de sus mosaicos, la canalización del agua en los jardines... o recuperarla al hablar sobre la música de Beethoven o sobre el espectáculo que el bailarín Cesc Gelabert creó en torno al mundo del fútbol o si estuviera a punto de explicar el mural Homenaje a los elementos de Eugenia Balcells o los sonetos de Quevedo o la novela Rayuela de Julio Cortázar o el mito de la caverna de Platón o tantos otros temas directamente vinculados a la filosofía y su historia, que era la disciplina de la que yo daba clase.

Empecé a imaginar también cuál sería el caso si los libros de texto de todas las asignaturas empezaran ofreciendo una idea de su contenido tan sintética y tan clara como ésta. Pronto concluí que si hubiera recibido esta descripción precisa primero como escolar y años después como profesora, habría sido sumamente agradecida al sistema.

Porque quizás entonces habría sido mucho más fácil, por ejemplo, relacionar la física con la educación física y considerarlas ambas asignaturas de primer orden, y quizás la gimnasia se habría aproximado a la danza, lo que, sin esfuerzo, podría devolver profesores y estudiantes a los patrones de movimiento y por tanto a las matemáticas.

Me resultaba placentero pensar que una intervención tan breve de un matemático apasionado hubiera podido poner en marcha una avalancha tan amplia de ideas en favor de aquella asignatura, las matemáticas, que los informes que cuantifican el saber, como el PISA, siempre encuentran insuficiente en las etapas de educación obligatoria –los resultados que acabamos de conocer lo certifican: entre 2018 y 2022 el nivel en matemáticas en Cataluña ha caído 21 puntos, que, según los cálculos de la propia OCDE, suponen una pérdida de conocimiento de más 'un año escolar completo.

Fue siguiendo este hilo que llegué a la conclusión de que las instituciones culturales más prestigiosas son las que deberían tener entre sus responsabilidades la redacción de los libros dirigidos a la enseñanza obligatoria.

¿No sería magnífico que las universidades editaran una colección básica de libros donde se explicara el objeto de cada una de las asignaturas que componen el currículo básico de la educación obligatoria? Una colección de libros que destilara el tuétano de cada una de las disciplinas que constituyen el modelo de saber acumulado, utilizando el lenguaje divulgativo del que sólo los mejores son capaces.

Y hablo de libros, sin menospreciar nada, todo lo contrario, las demás formas de transmisión de información y conocimiento disponibles hoy. Pero hablo de libros porque son muchas las familias que sólo disponen de los libros que les llegan a través de la escolarización de sus hijos. Así que su función y su alcance son más que notorios.

Pienso en una colección que, como los diccionarios o los atlas, como los clásicos, remitiese a aquellas calificaciones de las diversas ramas del saber que entre ellas constituyen un modelo de conocimiento, el nuestro, que se sustenta en estructuras calculables. Quizás así, si las matemáticas no quedaran reducidas al cálculo y las viéramos ligadas a muchos de los ámbitos en los que nos movemos, podrían teñirse de un atractivo que ahora no tienen, aunque nada de lo que hacemos podría ser sin los suyos encantos.