Eva Miranda: "Un hombre me aconsejó que leyera el trabajo de Miranda: le tuve que decir que Miranda era yo"

En el despacho deEva Miranda (Reus, 1973), te dan la bienvenida todo de patitos de goma, de diferentes tamaños y vestidos; un peluche naranja muy curioso y una manzana de plástico sospechosamente newtoniana. Al fondo, pizarras llenas de fórmulas matemáticas, indescifrables para quienes no son del gremio. Catedrática de la Universidad Politécnica de Cataluña y miembro del Centro de Investigación Matemática, ha sido distinguida como Icrea Academia y con los galardones internacionales más prestigiosos. Su investigación se centra en las áreas de geometría y topología, que es el estudio de las formas, y sus interacciones con la física matemática.

Cuenta que desde pequeña le han fascinado las estrellas y que soñaba con trabajar en la NASA. Quizás por eso parte de su investigación está ligada al movimiento de los satélites y al famoso problema de los tres cuerpos. Recientemente, ha participado en una conversación junto con J. Doyne Farmer, uno de los padres de la teoría del caos, organizada por el Museo de Ciencias Naturales como parte de las actividades asociadas alexposición La invención del tiempo.

Con seis años, los niños asocian ser muy brillante con ser chico.

— Y esto equivale a pensar que la gente buena para la ciencia son los hombres. Si a un colectivo le repites que no vale para algo, está claro que lo creerá y no se fijará en esas ramas del conocimiento. Sigamos hablando mucho de los cuerpos de las mujeres, de sus roles, pero no de sus capacidades. Entonces, aquí tenemos un problema social muy grave que, además, pese a los esfuerzos por mejorarlo de los últimos años, está empeorando. Te contaré una anécdota.

Adelante.

— Me han invitado a ser profesora Karen Uhlenbeck [primera mujer que ha ganado el premio Abel, considerado el Nobel de las matemáticas], que es un reconocimiento muy prestigioso, en la Universidad de Princeton en 2027. Esta distinción forma parte de un programa enfocado a promover el talento femenino llamado WAM (women and mathematics, mujeres y matemáticas). Pero ahora las siglas ya no quieren decir esto. Trump. De hecho, se ha retirado mucho apoyo a las iniciativas de promoción de las mujeres científicas y de la diversidad en la ciencia. La situación es cada vez más complicada. Por lo general, es un mal momento para la investigación, y esto se nota en todo el mundo. Ser mujer es, francamente, muy difícil en el mundo en el que estamos. Yo todavía sigo sufriendo situaciones sorprendentes.

Pero si es usted catedrática de la UPC, un cargo al que acceden poco más de una de cada cuatro mujeres. Además, es Icrea Academia y ha sido galardonada con los principales reconocimientos internacionales matemáticos.

Estoy en una posición privilegiada, sí, sin embargo, a pesar de los premios que tengo, me siento muy cuestionada todavía ahora. Cuando era joven no me daba cuenta. Recuerdo, por ejemplo, en una charla en la que estaba exponiendo mi búsqueda, que un hombre levantó la mano para preguntarme si había leído el trabajo de Miranda. Y tuve que responderle que Miranda era yo. Las mujeres lo tenemos difícil, siempre debemos justificarnos. Y aún ahora, cuando participo en artículos científicos con compañeros varones, en cierto modo se atribuye a los varones las nuevas ideas de los artículos. Pero bueno soy optimista que podemos mejorar.

Con este escenario, ¿cómo generar vocaciones matemáticas entre las niñas?

— El profesor la parte más importante; es clave. Porque tiene que ilusionar a todos los alumnos, debe motivarlos. Debe ser su referente. El problema es que no hay muchos matemáticos dando clases en secundaria, porque, honestamente, los salarios no son demasiado atractivos en comparación con otras salidas laborales que tienen estos estudios. Esto hace que sólo los que tienen mucha, mucha vocación de maestro se dediquen a ello, y las matemáticas las acaban impartiendo personas que vienen de otras formaciones, que pueden sentir más o menos pasión por la materia, y saber poner ejemplos reales de la vida en la que se pueden aplicar las matemáticas que enseñan al alumnado. A mí, en secundaria, me volvían loca las matas, y también la poesía; incluso escribía, y un día me atreví a enseñarle a la profesora de lengua, que me espetó: "¡Demasiado previsible!" Aquello me mató. Y me hizo decantar por las matas. No me arrepiento de esta elección, ¿eh? Pero creo que es una demostración de la influencia de los profesores.

De pequeña también soñaba con trabajar en la NASA.

— Me imaginaba haciendo cálculos; era una de mis obsesiones. Y me inventaba historias que le contaba a mi madre sobre trabajos que haría allí. Y, curiosamente, lo que estoy haciendo ahora tiene que ver: intento resolver un problema de ahorro de combustible para los cohetes con geometría simpléctica, que es el área de las matemáticas a la que me dedico. La geometría es el estudio de las formas y de los tamaños de las formas. En la geometría simpléctica, en lugar de medir con una cinta métrica, medimos el área.

¿Qué tiene que ver esto con los cohetes?

— Imagina un cohete que hace un determinado camino; piensa en el trazo que deja su trayectoria. Si la sonda se desplaza algo – midiendo desde el punto de salida–, la figura geométrica que aparece es un triángulo. Curiosamente, a medida que la trayectoria avanza, el área se conserva por seguir las ecuaciones de Hamilton de la física. Estas ecuaciones miden un campo, que, simplificando mucho, sería como la velocidad de una partícula, ¡y son las que rigen el mundo, y son simplécticas! De hecho, todas las trayectorias que se han estudiado desde principios de tiempo con ecuaciones de Hamilton, en realidad, siguen la geometría simpléctica.

Un ejemplo de aplicación es la sonda japonesa Hiten y lo que hizo el matemático Edward Belbruno.

— Es un científico muy interesante, matemático y artista, que trabaja en el terreno de la geometría simpléctica con aplicaciones en diseños de misiones espaciales. En ese caso, la sonda japonesa Hiten se había quedado sin combustible para entrar en la órbita lunar utilizando una trayectoria convencional. Belbruno aplicó la teoría del caos para vuelos espaciales y logró hacer saltar de órbita la nave. ¡La salvó! Y, por eso, desde entonces, esa trayectoria lleva su nombre. La geometría simpléctica es, en cierto modo, el lenguaje de la física y tiene aplicaciones en muchísimos ámbitos, en particular en el diseño de trayectorias espaciales.

Elon Musk debe dominar estas ecuaciones, porque no para de lanzar satélites al espacio...

— Y es un problema enorme porque genera un sobrecargo de basura espacial; tenemos un montón de objetos en el espacio perdidos que pueden caer en la Tierra. De hecho, ya hemos tenido algunos sustos... El control de la basura espacial se realiza vía geometría simpléctica. Tanto la NASA como la ESA aplican una fórmula para calcular la trayectoria probable de los objetos cuando vuelven a entrar en la Tierra. Y yo he terminado trabajando en todo esto algo de casualidad, porque siempre me he dedicado a la investigación más abstracta.

Como el trabajo que hizo junto a los también matemáticos Daniel Peralta, Robert Cardona y Francisco Presas, con los que demostraron que es imposible saber adónde iría a parar una botella de vidrio con un mensaje que lanzáramos hoy al Mediterráneo.

— Esto tiene una historia divertida detrás. En febrero del 2020, poco antes de la pandemia, volvía en tren desde Madrid cuando en la red X vi una pregunta que lanzaba el matemático australiano Terence Tao y que estaba relacionada con uno de los retos del milenio. Estos retos son unos problemas extremadamente complejos que publicó una fundación de EE.UU., el Instituto Clay de Matemáticas, en el 2000. Tao anunció que daría un millón de euros a quien resolviera cualquiera de los problemas. Uno de ellos tiene que ver con las ecuaciones de Navier-Stokes, que describen el movimiento de líquidos y gases. Aún ahora, dos siglos después de que se plantearan por primera vez, no sabemos si tienen solución a largo plazo.

¿Qué significa?

— Si ahora te dijera que llega un tsunami, no sería creíble; esto sólo ocurre en las películas. En la realidad tenemos sistemas capaces de detectar este tipo de evento minutos e incluso horas antes, lo que nos permite enviar alertas a la población. Pues bien, los matemáticos no sabemos demostrar si las ecuaciones que modelizan el movimiento del agua y los fluidos, que son las que utilizan los ingenieros en una versión simplificada, tienen solución o si, por el contrario, se puede producir un tsunami de golpe, una "singularidad" y, por tanto, no son lo suficientemente buenas para describir. Esto es lo que planteaba Tao en un artículo y lo que se proponía demostrar. Quería forzar de forma abstracta el líquido para que acumulara energía hasta que se produjera un tsunami que podría captar con las ecuaciones de Navier-Stokes. Y cuando lo leí, se me encendió la bombilla. Nosotros podíamos abordar la cuestión con las herramientas que tenemos, que son geométricas.

¿Cómo?

— Asociamos el movimiento de los fluidos a un ordenador, una especie de máquina abstracta de agua que toma como dato de entrada un punto del espacio y ofrece como resultado el punto hasta el que se ha desplazado el fluido. A medida que el patito de goma que hemos arrojado al agua del mar se va desplazando, calculas su posición con este ordenador. Para ello utilizamos la geometría de contacto y nos basamos en una máquina de Turing. Y hemos demostrado que podría haber trayectorias indecidibles.

¿Qué significa?

— Si asociamos los patitos a nuestro ordenador de agua, aparecen trayectorias para las que ningún ordenador puede determinar si llegarán o no a una zona concreta en un tiempo finito. Es una manifestación física del problema del parón que Alan Turing demostró que era indecidible; hay preguntas que no puede responder a ningún algoritmo. En ese caso, ningún algoritmo nos permite decir si el juguete pasará por un punto concreto en un momento determinado. ¡Los fluidos son tan complejos que ni siquiera un ordenador puede decidirlo! Sabemos que existen límites en las matemáticas, y lo sabemos por la teoría del caos lógico, que tiene que ver con esto que explico. Lugares en los que podríamos decir que "los cálculos se quedan sin cobertura", como los móviles. Paradójicamente, comprender estos límites es lo que más fuerza nos da a los humanos; saber que hay cosas que los ordenadores no pueden hacer, cómo calcular dónde irá a parar la basura espacial que orbita alrededor de la Tierra (¡cómo queremos demostrar!) o dónde acabará un patito de goma, muestra que las personas y nuestra creatividad todavía tenemos mucho que aportar.

¿No es frustrante no poder predecir dónde irá el patito?

— Al final, que sea imprevisible no significa más que el hecho de que las cosas cambian. Si me hubiera levantado un cuarto de hora antes, habría cogido un bus anterior y no hubiera llegado justa a esta entrevista. Es decir, puedo modificar cosas del pasado que afectarán al futuro, y una modificación pequeña puede causar una gran modificación a largo plazo, porque si pierdes el bus de las tres, quizás tienes que esperar una hora y pierdes la entrevista. La teoría del caos estudia esto. Y el tema de la indecibilidad aún lo complica todo más porque va más allá del caos, porque lo que te dice es que no puedes medirlo, que no hay forma de computarlo, de calcularlo. Publicamos esta conclusión en la revista Proceedings of the National Academy of Sciences (PNAS) y tuvo mucho impacto.

¿Resolvieron el reto planteado por Tao?

— Lo intentamos, pero nuestra solución no llevaba a demostrar lo que pretendía Tao. Y tampoco ganamos el millón de dólares.

Y, sin embargo, de aquí surge también la idea de hacer un ordenador de agua.

Realmente, un ordenador de agua no se puede construir, porque las condiciones que se necesitarían no son estables, pero tenemos un nuevo modelo de computación al que le llamamos máquina híbrida o modelo Topological Kleene Field Theory (TKFT), que es una versión mucho más robusta y utiliza la idea de moverse, de velocidades de trayectorias, que tienen por qué ser. Ya hemos conseguido realizar un diseño abstracto, conjuntamente con Ángel González-Prieto y Daniel Peralta-Salas. Nuestra computadora híbrida puede imaginarse como un sistema de tuberías por el que circula el agua. Y la forma de estas tuberías puede ser extraordinariamente compleja. Estamos convencidos de que nuestro nuevo modelo de computación superará todos los tipos de ordenadores que tenemos ahora, incluidos los cuánticos. Demostrarlo es muy difícil, pero estamos trabajando en ello y estamos en un momento muy emocionante.