Descubren el mayor número primero hasta ahora

Ginebra2, 3, 5, 7, 11, 13… Entre todos los números existe un conjunto que ocupa una categoría especial: los números primos; aquellos números que sólo son divisibles por la unidad y por sí mismos. No los conocemos todos, principalmente porque, como Euclides demostró hace más de dos mil años, existen infinitos. Pero de vez en cuando se encuentra uno nuevo.

El último vino de la mano del programador informático Luke Durant, ex trabajador de la empresa tecnológica NVIDIA, que el pasado 21 de octubre encontró lo que es el mayor número descubierto hasta ahora. El número en cuestión recibe el nombre en clave de M136279841 y contiene más de 40 millones de dígitos (41.024.320 exactamente). "Estaba a la cola del control de seguridad del aeropuerto de San José cuando recibí los resultados. No pude emocionarme mucho", comenta Durant.

Éste es el único número primero encontrado en los últimos seis años y representa un cambio sustancial en las técnicas empleadas hasta ahora en la búsqueda de este tipo de números.

Un número primero especial

El número primero descubierto pertenece al conjunto de números primos de Mersenne, en honor al monje francés del siglo XVII Marin Mersenne. Los números de Mersenne son un subconjunto de números primos que pueden expresarse como (2^n-1) –leído 2 elevado a un número entero n menos uno–. En el caso del número primero anunciado por Durant, éste puede expresarse como (2^136.279.841-1) y es el 52º número primero identificado dentro de esta categoría.

El hallazgo se ha hecho gracias a la plataforma online GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search). Esta plataforma proporciona una serie de herramientas matemáticas que permiten a cualquier usuario buscar nuevos números primos. La misma plataforma también tiene la misión de comprobar que todos los números primos encontrados son realmente primos.

Durant proclamó el nuevo primero el pasado 11 de octubre, y aunque la GIMPS ratificó su descubrimiento al día siguiente, se tuvieron que realizar una serie de tests adicionales para comprobar la veracidad del resultado, por lo que la proclamación oficial tardó diez días en llegar.

Una búsqueda con nuevas herramientas

El programador informático combinó las herramientas proporcionadas por la plataforma GIMPs con la potencia de computación distribuida en la nube, para incrementar notablemente la velocidad de búsqueda. A esta potencia de cálculo, Durant también incorporó, por primera vez, el uso de GPUs (Graphics Processing Units), utilizadas en los ordenadores para ejecutar un gran número de operaciones en paralelo, como es el caso de los videojuegos y de algunos sistemas de inteligencia artificial.

Para encontrar el nuevo número primero, Durant hizo uso de miles de servidores situados en 24 centros de datos de 17 países distintos durante casi un año. "He montado una especie de supercomputadora con acceso desde mi oficina", declara Durant.

Los pilares de las matemáticas y la seguridad informática

Dentro de la teoría de números, los primeros ocupan un lugar especial, no sólo por la magia que parecen transmitir sino por sus aplicaciones.

Los registros de números primos más antiguos datan del Antiguo Egipto. Sin embargo, los primeros estudios detallados de los números primos se encontraron en los textos de los matemáticos de la Grecia Clásica, entre los que destaca Elementos, de Euclides.

Los números primos pueden pensarse como los "átomos" de las matemáticas, los bloques fundamentales a partir de los cuales se puede construir gran parte de las matemáticas. De ahí que estos números hayan suscitado tanto interés dentro de la comunidad matemática.

Pero más allá de la belleza matemática que contienen, los números primos tienen un gran abanico de aplicaciones, muchas de ellas centradas en el ámbito de la computación y la seguridad informática. Por ejemplo, son esenciales en el proceso de encriptación de los datos que circulan por internet, y también ayudan a corregir errores que se producen en las telecomunicaciones. También son esenciales para generar números pseudoaleatorios, que son números aleatorios generados de forma artificial y que son fundamentales para la simulación de muchos procesos físicos.

Aunque los números primos tan grandes como el encontrado recientemente no suelen utilizarse de forma práctica, representan un hito importante para determinar el avance de la potencia en computación, ya que cada número primero requiere un cálculo cada vez más largo y complejo que el anterior.

 Un futuro lleno de números primos

La plataforma GIMPS ha premiado el descubrimiento con 3.000 dólares, que Durant ya ha anunciado que dará a la escuela pública. "Se habla de la información como un elemento clave del Universo, y con ese proyecto creo haber hecho mi pequeña contribución", concluye.

Este hallazgo representa sólo un paso más en el camino eterno de perseguir lo que será el siguiente número primero. Aunque es imposible predecir cuándo aparecerá lo siguiente, los números primos no dejarán de seducir a matemáticos y científicos y, sin duda, les encontrarán aplicaciones prácticas tal y como ocurre con sus compañeros más pequeños.