El "Nobel de las matemáticas" premia el conocimiento de los procesos aleatorios

"Hágase ricos con mis premios". No es el eslogan de ninguna administración de lotería sino uno de los apartados más destacados de la web del matemático francés Michel Talagrand, que acaba de ganar el premio Abel (650.000 euros), otorgado por la Academia Noruega de Ciencias y considerado el Nobel de las matemáticas.

Si accede a michel.talagrand.net encontrará cinco problemas matemáticos, cada uno con la cantidad que Talagrand le transferirá en caso de que lo resuelva. La mala noticia para los aspirantes es que el primer problema, la conjetura de Bernoulli, que era el de mayor dotación (5.000 dólares), ya lo han resuelto los matemáticos polacos Rafal Latala y Witold Bednorz. Quedan cuatro, a mil dólares cada uno.

En 2019 Talagrand ganó el premio Shaw, otorgado cada año a investigadores destacados de los ámbitos de la astronomía, las ciencias de la vida y las matemáticas, y dedicó parte del dinero a promover sus propios minipremios. Ahora ha sido reconocido con el premio Abel, el más importante en el ámbito de las matemáticas, por su contribución a la teoría de la probabilidad y procesos estocásticos.

Un matemático influyente

"Talagrand es un matemático excepcional y un magnífico solucionador de problemas", ha explicado en un comunicado el matemático noruego Helge Holden, presidente del comité del premio Abel. "Ha aportado profundas contribuciones a nuestra comprensión de los procesos aleatorios", añadió. Y procesos que se describen como aleatorios hay muchos, desde la bolsa o el tiempo hasta los modelos del lenguaje como los que utiliza el omnipresente ChatGPT.

"Talagrand es un matemático puro que hace cosas por su belleza, pero al mismo tiempo resulta que lo que ha hecho ha sido muy importante en muchos campos", explica el matemático Gábor Lugosi, investigador ICREA de la Universidad Pompeu Fabra. "Es el probabilista que quizás ha tenido más impacto en las matemáticas", añade.

Uno de los ámbitos en los que su investigación ha sido más influyente es en las teorías que hay detrás del desarrollo de los sistemas de inteligencia artificial que se basan en el llamado aprendizaje automático, más conocido como machine learning. "Él no es experto en inteligencia artificial pero ha desarrollado herramientas probabilísticas que tienen un uso universal", aclara Lugosi.

Máximos y concentración

El comité del premio Abel ha detallado que Talagrand merece el galardón por sus contribuciones en tres áreas concretas. La primera tiene que ver con la determinación del valor máximo que puede producirse en un proceso aleatorio. El valor de las acciones en bolsa o caudal de un río se describen con modelos aleatorios que, de vez en cuando, experimentan un valor máximo atípico. Entender cuál puede ser la magnitud de ese valor es útil para predecir la cotización que puede alcanzar una empresa o las consecuencias de una inundación.

La segunda es la llamada concentración de medidas, un ámbito que, según Lugosi, Talagrand "ha revolucionado". Lo que se conoce como distribución gaussiana, normal o campana de Gauss es una herramienta estadística que sirve para describir el comportamiento de muchísimas variables aleatorias, como, por ejemplo, el peso de los recién nacidos, las notas de los estudiantes o la edad de jubilación. En este ámbito, las contribuciones del matemático francés han permitido entender mejor cuál es la probabilidad de que un valor concreto se aleje una cierta cantidad del valor esperado.

La última tiene relación con los materiales magnéticos. En 1980 el italiano Giorgio Parisi (premio Nobel de física de 2021) partió de argumentos físicos e intuitivos para construir una fórmula que describe un cierto tipo de materiales magnéticos. Sin embargo, desde un punto de vista matemático no pudo demostrarla rigurosamente. Tras trabajar con intensidad, Talagrand la demostró en 2006, lo que supuso un impulso a la comprensión de estos materiales. "Su demostración es un hito asombroso", ha dicho Holden.

Las matemáticas dan alas

Talagrand nació en 1952 en Lyon. Cuando tenía cinco años perdió la visión de un ojo a consecuencia de una enfermedad genética y, diez años después, casi pierde el otro. Como tenía miedo a quedarse ciego, decidió estudiar a fondo para saber lo máximo posible antes de perder por completo la visión. Entonces descubrió que tenía talento para las matemáticas y la física. En 1977 se doctoró en matemáticas y obtuvo una plaza de investigador en el Centro Nacional de Investigación Científica francés (CNRS), donde ha trabajado desde entonces.

Aparte de sus minipremios, en la web de Talagrand hay otra sentencia que llama la atención y que tampoco es el eslogan de ninguna bebida energética: "Las matemáticas te dan alas". Hace referencia al cuadro Alegoría de la sabiduría divina, que el artista italiano Luca Giordano pintó entre 1680 y 1685, y en el que representa al intelecto humano como un joven guerrero que se ha liberado de los lazos de la ignorancia y pugna por alcanzar la sabiduría divina con el ayuda de tres figuras: la filosofía, que le sujeta un espejo delante para que se conozca mejor a sí mismo; la teología, que le muestra el camino, y las matemáticas, que le proporcionan las alas para ascender hacia el conocimiento, hacia la figura que representa la sabiduría divina y de la que emana la luz que ilumina al mundo.