Informe PISA: ¿qué problemas matemáticos saben resolver los alumnos catalanes?

Hace pocos días hemos conocido a los malos resultados de Cataluña en el último informe PISA. La prueba impulsada por la OCDE se utiliza sobre todo para saber en qué punto se encuentra cada territorio a nivel educativo en comparación con el resto, pero más allá de hacer el ranking con los mejores y peores resultados, el informe también permite conocer qué saben hacer (y qué no) los alumnos. La última edición de las pruebas internacionales se centró sobre todo en analizar el nivel de competencias matemáticas de los alumnos de entre 15 y 16 años. Para ello, la OCDE clasifica los ejercicios y resultados de la prueba en seis grandes grupos en función de su dificultad.

En Cataluña sólo hay un 1% de los alumnos que alcanzan el nivel máximo de rendimiento (6) y en total un 6% de los estudiantes tienen lo que se consideraría un excelente (que se sitúa entre el nivel 5 y el 6). Por el contrario, hay un 30% de estudiantes entre el nivel 1 y 2. Una franja que, según el baremo de la OCDE, ocupan a los alumnos que no han alcanzado los conocimientos mínimos por un adolescente de su edad.

¿Pero qué es lo que sabe hacer un alumno de nivel 6 que no sepa hacer el de un nivel inferior? El informe también lo explica.

Nivel 1: contextos fáciles con toda la información de forma explícita

El 89% de los alumnos catalanes lo alcanza, y equivale a 359 puntos

Como novedad, este año PISA ha querido ir más al detalle con los alumnos que tienen un nivel bajo, y dentro del nivel 1 se ha dividido a los alumnos entre 1a (el más alto), 1b y 1c (lo más básico). Superar el nivel 1, según PISA, implica que el alumno sabe responder correctamente preguntas con contextos sencillos, donde se le da toda la información que necesita de forma explícita y donde las preguntas se exponen de forma muy clara. También significa que el adolescente es capaz de seguir procedimientos que incluyan números enteros (positivos y negativos, pero que no contengan decimales).

Un ejemplo de ejercicio que sabría responder a este alumno de nivel más bajo es el de saber contar el número de figuras que existen de cada color en una imagen y relacionarlo con la proporción que representa cada color respecto del total.

Nivel 2: diseño de estrategias simples

El 70% de los alumnos catalanes lo alcanza, y equivale a 420 puntos

El alumno que supera este nivel sabe reconocer situaciones en las que se requiere diseñar una estrategia simple para solucionar un problema. Puede recoger información de más de una fuente interpretando tablas, gráficos y objetos de hasta tres dimensiones. También es capaz de comprender la relación simple entre dos variables.

Volvemos a tomar el ejercicio de calcular la proporción de figuras de cada color que hay en una imagen. En este caso, el estudiante también sabrá averiguar qué proporción de figuras de cada tipo habría en caso de que se ampliara la muestra.

Nivel 3: inicio del pensamiento computacional

El 44% de los alumnos catalanes lo alcanza, y equivale a 482 puntos

El alumno comienza a utilizar el pensamiento computacional (puede descomponer un problema y procesar los datos para encontrar la solución). Sabe resolver tareas haciendo cálculos rutinarios sin que el enunciado le indique que debe hacerlos. Muestra cierta habilidad con los porcentajes, proporciones, fracciones y números con decimales.

Uno de los ejercicios que sabe resolver un estudiante que supera el nivel 3 es identificar de qué planetas habla un ejercicio basándose sólo en la distancia que allí ha entre ellos. Para ello, el mismo ejercicio ofrece los datos que indican la distancia existente entre cada planeta y el Sol.

Nivel 4: resolver problemas a través del pensamiento crítico

El 20% de los alumnos catalanes lo alcanza, y equivale a 545 puntos

El adolescente sabe utilizar el pensamiento crítico para resolver problemas cuando no le han dado datos concretos para realizar los cálculos necesarios, pero tiene información suficiente para realizar una valoración cualitativa de si un resultado puede ser correcto o no. Sabe relacionar la información de un gráfico con aspectos de la vida real. Sabe dar explicaciones de la interpretación que hace él mismo de los datos y describir qué razonamiento y metodología ha utilizado para llegar a una conclusión.

En las pruebas PISA, una de las actividades que equivale al nivel 4 es calcular qué tanto por ciento han caído las ventas de DVD entre 2008 y 2014 consultando un gráfico que relaciona la cantidad de DVDs vendidos con los años que han pasado.

Nivel 5: diseñar experimentos con suposiciones

El 6% de los alumnos catalanes lo alcanza, y equivale a 607 puntos

El estudiante puede resolver problemas complejos haciendo suposiciones de acuerdo a un modelo conocido. También puede tomar decisiones respecto a cómo debe realizarse un experimento y explicar qué procedimientos hay que seguir. Tiene capacidad para resolver problemas utilizando un conocimiento matemático que no indica la misma tarea y sabe reflexionar sobre las actividades que lleva a cabo y relacionar resultados matemáticos con el contexto del mundo real.

Uno de los ejercicios que la OCDE propone para éste nivel es el de justificar el motivo por el que hay más probabilidades o no que en una ruleta con dos colores toque un color u otro en función de si la redonda se divide en dos o cuatro partes.

Nivel 6: encontrar soluciones a partir de temas abstractos utilizando la creatividad

El 1% de los alumnos catalanes lo alcanza, y equivale a 669 puntos

Los pocos alumnos que alcanzan el mayor nivel de las competencias matemáticas en las pruebas PISA saben trabajar con temas abstractos demostrando creatividad y pensamiento flexible para elaborar soluciones ante un problema. Pueden enlazar varias fuentes de información y saben utilizar herramientas como las hojas de cálculo de Excel. También dominan el cálculo algebraico y están acostumbrados a utilizar y entender fórmulas y símbolos.

Uno de los problemas que debe saber resolver un alumno de nivel 6 es calcular a qué precio se podrá revender un coche al cabo de tres años teniendo en cuenta que cada año su valor disminuirá un 5% siempre y que el vehículo se mantenga en un estado excelente. Para ello, el alumno dispone del precio de venta del coche y el consumo de combustible.

Si nos fijamos en la media de la OCDE y en la de la Unión Europea, la proporción de alumnos que alcanzan el mayor nivel de competencia matemática es del 2%, el doble que en Cataluña. En cambio, en el conjunto de España el porcentaje de alumnos que llegan al nivel 6 también es del 1%.